Trigonometria 2 questões

por jasow Qua 17 Set 2014, 20:04

Se 3senθ + 4senθ = 5, então senθ + cosθ é igual a:

A: 1/5
B: 3/5
C: -1/5
D: 7/5
E: -3/5

por PedroCunha Qua 17 Set 2014, 20:21

Olá.

Editei seu tópico porque é proibido postar duas questões por vez.

Além disso, preciso que você corrija o enunciado; obviamente existe um erro.

Vou supor que seja:

3senθ + 4cosθ = 5 .:. senθ = (5 - 4cosθ)/3

Da Identidade Fundamental da Trigonometria:

sen²θ + cos²θ = 1 .:. (25 - 40cosθ + 16cos²θ)/9 + cos²θ = 1 .:.
25cos²θ - 40cosθ + 16 = 0 --> cosθ = (40+- 0)/50 .:. cos θ = 4/5

Assim, senθ = (5 - 16/5)/3 .:. senθ = 9/15 .:. senθ = 3/5

senθ + cosθ = 7/5

Att.,
Pedro

por jasow Qua 17 Set 2014, 21:42

Estava assim na minha apostila, deve ser por isso que eu não estava conseguindo fazer. Posso postar o outro normalmente lá no fórum? E obrigado por editar Smile