Trigonometria I

por L.Lawliet Sex 22 Ago 2014, 21:04

Na figura, AB=4BC onde G é o baricentro do triangulo DBJ e as coordenadas do ponto C são C(-8;10) . Calcule ( 16tg(θ)+13cotg(θ) )

Trigonometria I 9912b7ec4e9e9f6c1f23fd63407fc6ee

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https://i.gyazo.com/9912b7ec4e9e9f6c1f23fd63407fc6ee.png

A resposta é (32)

PS: Aquele "B" ali é apenas o ponto B e O é a origem do plano cartesiano.

por **Medeiros** Sex 22 Ago 2014, 22:26

C(-8, 10) -----> D(0, 10)

AB = 4.BC --->
--> xA - xB = 4(xB - xC) ----> xA = 4*8 ----> xA = 32 -----> A(32, 0)
--> AB + BC = 5.BC ----> AC = 5.BC ----> yC - yA = 5(yC - yB) ----> 10 = 5*10 - 5yB ----> yB = 8 ----> B(0,
--> .:. J(32,

G é baricentro:
--> xG = xB + (1/3)(xJ - xB) = 0 + (32-0)/3 ----> xG = 32/3
-->yG = yB + (1/3)(yD - yD) = 8 + (10- Cool

/3 ----> yG = 26/3
.:. G(32/3 , 26/3)

tgθ = (26/3)(3/32) = 13/16

16.tgθ + 13.cotgθ = 16*13/16 + 13*16/13 = 13 + 16 ----> 16.tgθ + 13.cotgθ = 29

***** para mim deu diferente do gabarito !!!

por L.Lawliet Sex 22 Ago 2014, 22:29

Medeiros, minha resposta tambem deu isso.. Tudo bem então. Valeu!!

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