Simplificação

por brunog4 Dom 27 Jul 2014, 18:56

Boa noite.

Por favor, alguém poderia me explicar como que eu simplifico essa expressão ?

(2n³ - n² - 2n)

Obrigado

por PedroCunha Dom 27 Jul 2014, 19:10

Olá.

2n³-n²-2n .:. n*(2n²-n-2)

Pode-se ainda fatorar a equação do segundo grau.

Att.,
Pedro

por **ivomilton** Dom 27 Jul 2014, 19:24

brunog4 escreveu:Boa noite.

Por favor, alguém poderia me explicar como que eu simplifico essa expressão ?

(2n³ - n² - 2n)

Obrigado

Boa noite, Bruno.

Coloca o fator comum "n" em evidência:
2n³ - n² - 2n = n(2n² - n - 2)

Um abraço.

por brunog4 Dom 27 Jul 2014, 19:35

Oi,Pedro.

será que dá para simplificar até o final ? ou seja simplificar, de modo que não apareça nenhum expoente ?

Veja outro exemplo :

A expressão é essa: (5n³ + 22n² + 21n), a simplificação final dessa expressão é : n(n+3)(5n+7)

Como que eu simplifico essa espressão até o final ? : (2n³ - n² - 2n)

por EduxBR Dom 27 Jul 2014, 19:43

Olá amigo! Very Happy

Simples! Vamos lá me responda.
Veja: (2n³ - n² - 2n)
O que há em comum?

O n certo?

Pronto, só tirar um n de dentro dos parenteses e passa-lo para frente: Very Happy

n(2n² - n - 2)

Viu? Mas está certo? Faça a distributiva e verá que sim. Smile

Quer simplificar mais?

Veja que temos um polinômio do segundo grau. Para simplificá-lo precisamos obter as raízes.

n'=(5/4) n"=-(3/4)

Um polinômio simplicado adquire essa forma: a(x-x').(x-x'')...

Como nosso x aqui é n.
Ficaria:

a(n-n').(n-n'')

E finalmente, substituindo:

n(2(n-(5/4))(n+(3/4)))

Pronto, está aí nossa resposta Very Happy

Caso ainda tenha alguma dúvida pergunte.

Spoiler:

por brunog4 Dom 27 Jul 2014, 20:11

Obrigado a todos.

Um abraço

por PedroCunha Dom 27 Jul 2014, 20:16

Você errou nas raízes, EduxBR.

2n²-n-2 = 0 .:. n = (1+- √(17) )/4 --> 2n²-n-2 = 2*[n - (1+√17)/4]*[n - (1-√17)/4]

Logo, a expressão fica 2n*[n - (1+√17)/4]*[n - (1-√17)/4]

Att.,
Pedro