Equação da circunferência
3 participantes
Página 1 de 1
Equação da circunferência
por Noob Master Qua 16 Jul 2014, 19:10
(UFPEL-RS) O centro de uma circunferência coincide com o baricentro de um triângulo ABC. As equações das retas suporte de AB, BC, e AC desse triângulo são, respectivamente, 2x+y-4=0, 5x-2y-10=0 e x-4y+16=0. Determine a equação dessa circunferência, sendo o raio igual a raiz de 7.
Resposta: (x-2)^2+(y-3)^2=7
Resposta: (x-2)^2+(y-3)^2=7
Noob Master- Iniciante
- Mensagens : 35
Data de inscrição : 14/04/2014
Idade : 33
Localização : Imperatriz
Re: Equação da circunferência
por Elcioschin Qua 16 Jul 2014, 19:23
Determine os vértices A, B e C (pontos de encontro das retas).
Determine o ponto médio M de AB e N de BC (por exemplo)
Determine a equação das medianas AN e BM e encontre o ponto G de encontro delas (baricentro) ---> G(xG, yG)
Equação da circunferência (x - xG)² + (y - yG)² = 7
Determine o ponto médio M de AB e N de BC (por exemplo)
Determine a equação das medianas AN e BM e encontre o ponto G de encontro delas (baricentro) ---> G(xG, yG)
Equação da circunferência (x - xG)² + (y - yG)² = 7
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73185
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Equação da circunferência
por Ashitaka Qua 16 Jul 2014, 19:33
Os vértices são as soluções dos sistemas formados com as equações, tomados dois a dois:
2x+y-4=0
5x-2y-10=0
x = 2, y = 0 ---> A = (2, 0)
2x+y-4=0
x-4y+16=0
x = 0, y = 4 ---> B = (0, 4)
5x-2y-10=0
x-4y+16=0
x = 4, y = 5 ---> C = (4,5)
A coordenada x do baricentro será:
(2+0+4)/3 = 2
A coordenada y:
(0+4+5)/3 = 3
(x-2)²+(y-3)² = 7
2x+y-4=0
5x-2y-10=0
x = 2, y = 0 ---> A = (2, 0)
2x+y-4=0
x-4y+16=0
x = 0, y = 4 ---> B = (0, 4)
5x-2y-10=0
x-4y+16=0
x = 4, y = 5 ---> C = (4,5)
A coordenada x do baricentro será:
(2+0+4)/3 = 2
A coordenada y:
(0+4+5)/3 = 3
(x-2)²+(y-3)² = 7
Ashitaka- Monitor
- Mensagens : 4365
Data de inscrição : 12/03/2013
Localização : São Paulo
Re: Equação da circunferência
por Noob Master Qua 16 Jul 2014, 19:43
Hgp2102, só acho que você esqueceu de observar que o raio é igual a "raiz" de 7, então o resultado fica: (x-2)²+(y-3)² = 7 e não (x-2)²+(y-3)² = 49.
Consegui compreender o problema com sua resolução.
Vlw pessoal!
Consegui compreender o problema com sua resolução.
Vlw pessoal!
Noob Master- Iniciante
- Mensagens : 35
Data de inscrição : 14/04/2014
Idade : 33
Localização : Imperatriz
Tópicos semelhantes» Verifique se a equação dada é exata (Equação Diferencial)
» Questão - Equação da reta e equação da circunferência
» equação polar para equação cartesiana
» Verifique se a equação dada é exata (Equação Diferencial)
» Verifique se a equação dada é exata (Equação Diferencial)
» Questão - Equação da reta e equação da circunferência
» equação polar para equação cartesiana
» Verifique se a equação dada é exata (Equação Diferencial)
» Verifique se a equação dada é exata (Equação Diferencial)
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
