Geometria calculo de ângulos internos.
3 participantes
Página 1 de 1
Geometria calculo de ângulos internos.
por idelbrando Seg 16 Jun 2014, 14:34
Sobre os lados de um quadrado ABCD constroem-se triângulos equiláteros ABG, BCF, CDH e DAE com E e F no exterior do quadrado e G e H no interior do quadrado, conforme ilustra abaixo. Qual a medida, em graus, do ângulo GEH?
Não há alternativas, apenas gabarito: 30
Não há alternativas, apenas gabarito: 30
idelbrando- Jedi
- Mensagens : 311
Data de inscrição : 29/05/2014
Idade : 31
Localização : pernambuco
raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum
- Mensagens : 6114
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 83
Localização : Rio de Janeiro
Re: Geometria calculo de ângulos internos.
por Medeiros Seg 16 Jun 2014, 19:58
outra forma
sabendo-se -- de exercícios anteriores neste site -- que estão alinhados os pontos {E, G, C} e {E, H, B}, podemos considerar os triângulos isósceles EDC e EAB, congruentes do caso LLL.
^EDC = 60º + 90º = 150º ==> ^DEC = ^DCE = 15º
analogamente para o triângulo EAB.
no triângulo equilátero AED, o ângulo Ê=60º
.:. ^GEH = 60º - (15º+15º) -----> ^GEH = 30º
sabendo-se -- de exercícios anteriores neste site -- que estão alinhados os pontos {E, G, C} e {E, H, B}, podemos considerar os triângulos isósceles EDC e EAB, congruentes do caso LLL.
^EDC = 60º + 90º = 150º ==> ^DEC = ^DCE = 15º
analogamente para o triângulo EAB.
no triângulo equilátero AED, o ângulo Ê=60º
.:. ^GEH = 60º - (15º+15º) -----> ^GEH = 30º
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10547
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Re: Geometria calculo de ângulos internos.
por idelbrando Ter 17 Jun 2014, 14:43
Muito obrigado raimundo pereira e Medeiros as duas resoluções me ajudaram muito no raciocínio. 
idelbrando- Jedi
- Mensagens : 311
Data de inscrição : 29/05/2014
Idade : 31
Localização : pernambuco
Tópicos semelhantes» geometria plana cálculo de ângulos
» Ângulos internos em P.A.
» ângulos internos
» angulos internos
» angulos internos
» Ângulos internos em P.A.
» ângulos internos
» angulos internos
» angulos internos
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
