Resolvendo sem calculadora

por **Pietro di Bernadone** Sáb 12 Jun 2010, 18:38

Boa noite,

Como resolver esta questão sem utilizar a calculadora?

Resolvendo sem calculadora Imagem0232032

Certo de sua atenção,

Pietro di Bernadone

por **Elcioschin** Dom 13 Jun 2010, 01:23

³V(- 11 - 2i) = a + bi

- 11 - 2i = (a + bi)³

- 11 - 2i = a³ + 3a²bi + 3ab²i² + b³i³

- 11 - 2i = a³ + 3a²bi - 3ab² - b³i

- 11 - 21 = (a³ - 3ab²) + (3a²b - b³)*i

Comparando termo a termo:

a³ - 3ab² = - 11 -----> a*(a² - 3b²) = 1*(-11) ----> a = 1
3a²b - b³ = - 2 ------> b*(3a² - b²) = 2*(-1) -----> b = 2

Checando ----> a² - 3b² = 1² - 3*2² = - 11 ----> 3a² - b² = 3*1² - 2² = -1 ---> OK

³V(- 11 - 2i) = 1 + 2i