Relações

por MatheusMagnvs Ter 25 Mar 2014, 23:34

"Seja S = {x| x elemento dos inteiros e 1 <= x <= n, n elemento dos inteiros positivos não-nulos}. Forma-se S². Qual é a soma dos produtos obtidos multiplicando-se as coordenadas de cada par de S²?"

Spoiler:

por PedroCunha Qua 26 Mar 2014, 00:14

Olá.

S nada mais é que {1,2,3,4...n}. O enunciado pede a soma dos elementos de S², ou seja:

(1+2+3+4+...+n)²

Temos aqui uma soma de P.A. de a1 = 1 e n = n. Logo:

[(1+n) * n/2]² .:. {[n*(n+1)]/2]}²

Att.,
Pedro

por MatheusMagnvs Qua 26 Mar 2014, 07:27

o.O

Eita! hahahaha

Acho que entendi bem errado o enunciado, kk. Havia entendido, por 'multiplicação das coordenadas', uma multiplicação entre todos os pares ordenados.

Obrigado.

por PedroCunha Qua 26 Mar 2014, 08:17

Mas é o que ocorre. Porém, como x e n são naturais, o que temos é {1,2,3,4,5,...n}

Abraços,
Pedro

por MatheusMagnvs Qua 26 Mar 2014, 21:42

Quis dizer que entendi que era para multiplicar (1;1) x (1;2) x (1;3) x ... x (1;n) x (2;1) x (2;2) x (2;3) x...x (2;n) x (3;1) x (3;2) x (3;3) x ... x (3;n) x... (n;1)x (n;2) x (n;3) x ... (n;n). E, segundo minha fonte, (a;b) x (c;d) = (ac;bd) Então a resposta sairia num par ordenado e, devido a tamanho da conta (multiplicar até n), pensei que houvesse algum macete, mas apenas entendi ~~fatalmente~~ errado o enunciado.
Grato. Smile

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