Cinemática Renato Brito

por zau123 Qui 16 Jan 2014, 22:00

Duas partículas 1 e 2 se movem com velocidades constantes v1 e v2 em trajetórias retilíneas perpendiculares entre si, se aproximando do ponto de cruzamento O. No intante t = 0, as partículas encontram-se distâncias respectivamente iguais a L1 e L2 do cruzamento O. Determine:
a) Em qual instante a distância entre as partículas será mínima;
b) A distância mínima atingida

por **Euclides** Sex 17 Jan 2014, 01:01

encontre o mínimo da função sob o radical.

Resp:
$t=\frac{L_2v_2+L_1v_1}{v_2^2+v_1^2}$

Use o tempo e calcule a distância.

por zau123 Sex 17 Jan 2014, 13:43

nao entendi o final da resolução,na parte de encontrar o mínimo da função sob o radical

por **Elcioschin** Sex 17 Jan 2014, 13:53

O valor mínimo de D(t) corresponde ao valor mínimo do radicando.

Desenvolva o radicando: você obterá uma função do 2º grau com o coeficiente de x² positivo.

Esta função corresponde à uma parábola com a concavidade voltada para cima. O valor mínimo dela corresponde ao vértice da parábola

Encontre t do vértice (a) e substitua na função: você obterá o valor mínimo da função

Extraia a raiz quadrada deste valor e obtenha D(t)mín (b)

por zau123 Sex 17 Jan 2014, 14:24

desculpe pela ignorância,mas essa parte eu continuo sem entender :O valor mínimo de D(t) corresponde ao valor mínimo do radicando.

por Convidado Sex 17 Jan 2014, 14:28

Se $y=\sqrt{x}$ o menor valor de y corresponde ao menor valor de x. O que tem dentro do radical lá é uma função do segundo grau em t, cujo mínimo encontra-se no vértice.