Complexos

por dbmgalvao94 Ter 03 Dez 2013, 15:15

Seja A a imagem no plano de Argand-Gauss, do número z=2+3i. Fazendo-se uma rotação de 60º no sentido trigonométrico, obtém-se a imagem A' do número complexo.

por **Elcioschin** Ter 03 Dez 2013, 19:47

E daí? Qual é a pergunta?

por dbmgalvao94 Ter 03 Dez 2013, 22:25

Então ele quer saber qual o complexo A'. Eu fiz soma de arcos sen(alpha+60º) e cos(alpha+60º), mas n dá nenhum resultado.

por **Elcioschin** Ter 03 Dez 2013, 22:36

1) Edite sua mensagem original, completando o enunciado, pois ficou faltando a pergunta.

2) Não dá nenhum resultado ? Qual é o resultado ?

Complexos 20iyupz

Por favor, leia as Regras do fórum e siga-as !!!!

por dbmgalvao94 Ter 03 Dez 2013, 23:56

Desculpa n informar todos os dados. Pensava que apenas o enunciado já seria claro. Desculpa.

Seja A a imagem, no plano de Argand-Gauss, do número complexo z = 2+3i. Fazendo-se uma rotação desta imagem, em torno da origem, de 60o no sentido trigonométrico, obtém-se a imagem A’ do número complexo.

a) -2 +3i

b) $(1-\frac{3\sqrt{3}}{2})+(\frac{3}{2}+\sqrt{3})i$

c) $(-1+\frac{3\sqrt{3}}{2})+(-\frac{3}{2}+\sqrt{3})i$

d) $(1-\frac{2\sqrt{3}}{3})+(\frac{2}{3}+\sqrt{3})i$

e) $(\frac{3-\sqrt{3}}{2})+(\frac{3+\sqrt{3}}{2})i$

por keygs Qua 04 Dez 2013, 09:12

Para rotacionar x graus, devemos multiplicar o número por cis(x).

Então,

Z' = Z * cis(60)
Z' = (2 + 3i)(1/2 + √3/2i)
Z' = 1 + √3i + 3i/2 - 3√3/x
Z' = (1 - 3√3/2) + (√3 + 3/2)i

Letra "B".