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Dois caçadores estão em um labirinto forma...

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Mensagem por JMarston Qui 21 Nov 2013, 22:22

Dois caçadores estão em um labirinto forma... BlI2OgB

Dois caçadores estão em um labirinto formado por três espelhos e cada um vê o outro através da geometria de espelhos mostrados na figura a seguir. Calcule o ângulo (TETA) especificado na figura.

JMarston
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Mensagem por larimacellari Sex 22 Nov 2013, 09:59

Você tem o gabarito?

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Mensagem por Elcioschin Sex 22 Nov 2013, 13:49

Sejam P, Q, R os pontos de incidência nos espelhos horizontal, vertical e inclinado

Unam as retas verticais pontilhadas (normal do espelho horizontal e a formadora do ângulo de 15º) 

Trace a normal no ponto Q do espelho vertical até encontra a reta anterior

Prolongue espelho inclinado inclinado e marque 15º (oposto pelo vértice)

Marque o ângulo de incidência no espelho horizontal = 55º
Marque ângulo entre espelho horizontal e raio incidente = 90º - 55º = 35º
Marque ângulo entre raio refletido e espelho vertical = 55º
Marque ângulos de incidência e reflexão no espelho vertical = 35º

Ângulo entre reta vertical pontilhada e raio refletido do espelho inclinado = 55º

Ângulo ente reta vertical pontilhada e prolongamento do espelho inclinado = 55º + 15º = 70º

70º + θ = 90º ----> θ = 20º
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Mensagem por JMarston Sex 22 Nov 2013, 23:24

Muito obrigado pela ajuda, mas não etendi. Fica assim ?

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JMarston
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Mensagem por Elcioschin Sáb 23 Nov 2013, 10:57

Você fez apenas uma parte do desenho
Faltou colocar todos os ângulos que eu indiquei
Faltou colocar o ângulo ao lado do θ (que é igual a θ)
O resto é pura análise de triângulos retângulos, com ângulos complementares.
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Mensagem por JMarston Sáb 23 Nov 2013, 17:42

Dois caçadores estão em um labirinto forma... WWASG5B


Ahhh, agora foi Smile) Muito obrigado, Mestre !

JMarston
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