Momento angular

por PatBps Sáb 09 Nov 2013, 22:56

Considere um objeto restrito a mover-se em uma órbita circular em torno da origem, com raio R=5m fixo (vide a figura). Este objeto é sujeito a uma força F, que age sempre tangencialmente a sua trajetória circular, e cujo módulo obedece a expressão |F| = 2t³, onde t é o tempo em segundos. Considere que em t=0, a partícula não tem momento linear.
Qual é o módulo do momento angular deste objeto, em t=2s?

Momento angular Questao%2004

a. L= 40kg.m²/s
b. L= 50kg.m²/s
c L= 20kg.m²/s
d. 0, pois o torque desta força é nulo.

por **VictorCoe** Dom 10 Nov 2013, 00:20

$F=\frac{d\vec{p}}{dt}$

$2t^3=\frac{d\vec{p}}{dt}$

$\int 2t^3dt=\int d\vec{p}$

Logo :

$\vec{p}=\frac{t^4}{2}$

Mas sabemos que :

$\vec{L}=r.\vec{p}$

${L}=\frac{rt^4}{2}$

Substituindo os dados , encontramos que L=40kg.m²/s , item A

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