trigonometria

por Tatila Lobato Qua 23 Out 2013, 19:02

Na figura abaixo tem-se um observador T, que vê o topo de um prédio sob um angulo de 45º. A partir desse ponto, afastando-se do prédio 8 m, ele atinge o ponto A, de onde passa a ver o topo do mesmo prédio sob um angulo $ tal que cotangente $ = 7/6.
trigonometria 02la6

A altura do prédio , em metros ,é :
resposta 48 m

por **ivomilton** Qua 23 Out 2013, 20:38

Tatila Lobato escreveu:Na figura abaixo tem-se um observador T, que vê o topo de um prédio sob um angulo de 45º. A partir desse ponto, afastando-se do prédio 8 m, ele atinge o ponto A, de onde passa a ver o topo do mesmo prédio sob um angulo $ tal que cotangente $ = 7/6.

A altura do prédio , em metros ,é :
resposta 48 m

Boa noite, Tatila.

x = distância da base do prédio até o observador T

h/x = tg 45° = 1; portanto, x=h.

[h+8]/h = cotg A = 7/6

6[h+8] = 7h
6h + 48 = 7h
7h - 6h = 48
h = 48 m

Um abraço.

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