Trigonometria

O primeiro grande feito do brasileiro Alberto santos Drumont, que lhe valeu reconhecimento e fama mundial, foi a ousada circunavegaçao da torre eiffel, com um balao em 1901.
Considerando, de forma hipotética que
I. em um determinado instante, tres observadores A,B e C, localizados numa linha reta e num mesmo plano com o balao, tenha observado esse fato, com angulos de elevação em relaçao ao chao, de 90, 60 e 30 graus, respectivamente;
II. e que a distancia de separação entre os observadores B e C tenha sido de 200 metros, indique a medida da distancia existente entre o balao e o observador A:
Resp:200raiz3, mas eu to achando 200raiz3/3

.......................................................................... O ----> balão
........................................................................... |
........................................................................... |
........................................................................... | h
........................................................................... |
........................................................................... |
C----------- 200 ------------ B ----------- d --------- A

O^BA = 60º -----> O^CA = 30º

tg60º = h/d ----> h = d.\/3

tg30º = h/(d + 200) ----> \/3/3 = d.\/3/(d + 200) -----> 3d = d + 200 ----> d = 100

h = 100.\/3 m