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Soma dos logaritmos das tangentes.

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Soma dos logaritmos das tangentes. Empty Soma dos logaritmos das tangentes.

Mensagem por Dutchman Ter 17 Set 2013, 18:10

Seja:

S = log(tg1º) + log(tg2º) + log(tg3º) + ... + log(tg88º) + log(tg89º)


Calculando a soma, S é igual a?


Resposta: 0

Dutchman
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Soma dos logaritmos das tangentes. Empty Re: Soma dos logaritmos das tangentes.

Mensagem por denisrocha Ter 17 Set 2013, 19:08

S = log(tg1*tg2*...*tg89) = log[(sen1/cos89)*(sen2/cos88)*(sen3/cos87)*...*(sen89/cos1)] = log[(sen1/sen1)*(sen2/sen2)*...*(sen89/sen89)] = log(1) = 0

Nota: Usei que log(a) + log(b) = log(ab) e também que cos[(pi/2) - x] = sen(x).
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