Interpretação - Razões Trigonométricas.

por DiegodaSilvaFerrreira Sáb 15 Jun 2013, 15:08

Veja o seguinte exercício:

"Sabendo que sen x + 3cos x = 0 e 0 < x < pi/2, determine sen x e cos x."

O resolvi e cheguei à resposta do gabarito, mas perceba que se sen x + 3cos x = 0, então a tangente é negativa, portanto x não poderia estar entre 0 e pi/2, certo?

O que há de errado?

por Luck Sáb 15 Jun 2013, 15:33

Não há solução para o intervalo 0 < x < pi/2 , pois no primeiro quadrante seno e cosseno sao positivos, entao a soma será sempre maior que 0.

por DiegodaSilvaFerrreira Sáb 15 Jun 2013, 15:39

Então há a confirmação do exercício mal formulado e com gabarito incorreto.

por **Elcioschin** Sáb 15 Jun 2013, 18:51

Infelizmente não podemos responder sua pergunta pois você NÃO postou o gabarito, conforme previsto na Regra XI do fórum:

Interpretação - Razões Trigonométricas. Warning

Interpretação - Razões Trigonométricas. Warning

por DiegodaSilvaFerrreira Sáb 15 Jun 2013, 19:09

Na verdade o gabarito era dispensável, já que a questão era sobre o pensamento geral sobre sobre relações trigonométricas aplicadas no exercício.

Caso o gabarito esteja correto, ele me dá as soluções sen x = [-3sqrt(10)]/10 e cos x = (sqrt 10)/10.

por **Elcioschin** Sáb 15 Jun 2013, 19:40

Diego

O gabarito NUNCA é dispensável; ele deve sempre ser postado, por isto a Regra solicita a postagem.

Do jeito que o enunciado está (com o intervalo 0, pi/2) a solução seria conjunto vazio.

Se o intervalo fosse pi/2, pi ----> senx = 3.\/10/10, cosx = - \/10/10

Se o intervalo fosse 3pi/2, 2pi ----> senx = - 3.\/10/10, cosx = \/10/10