Integral
3 participantes
Página 1 de 1
Integral
por Bruna Barreto Sex 31 maio 2013, 18:28
calcule a integral:
∫ 1/(√ (x) + 1) .√ x ) dx
R: 2 . ln (2x + 1 )
∫ 1/(√ (x) + 1) .√ x ) dx
R: 2 . ln (2x + 1 )
Bruna Barreto- Fera
- Mensagens : 1621
Data de inscrição : 30/03/2011
Idade : 29
Localização : Rio de janeiro
Iago6- Fera
- Mensagens : 808
Data de inscrição : 19/12/2011
Idade : 31
Localização : Natal
Bruna Barreto- Fera
- Mensagens : 1621
Data de inscrição : 30/03/2011
Idade : 29
Localização : Rio de janeiro
Re: Integral
por Matheus Fillipe Sex 31 maio 2013, 19:03
Basta fazer a mudança de variável:
w=√ x
assim: dx=2wdw
Jogando de volta na integral:
2*∫ w/(w + 1) .w) dw= ∫ 1/(w + 1) ) dw =2 ln(1+w)
Onde usamos a definição integral de logarítimo natural.
voltando para x:
1+w = 1+√ x
Usando algumas propriedades chegaremos a:
2*ln(1+x^1/2)=2(ln1 + 2lnx)=2*ln(1+2x)
Mudanças de variáveis são tudo.
w=√ x
assim: dx=2wdw
Jogando de volta na integral:
2*∫ w/(w + 1) .w) dw= ∫ 1/(w + 1) ) dw =2 ln(1+w)
Onde usamos a definição integral de logarítimo natural.
voltando para x:
1+w = 1+√ x
Usando algumas propriedades chegaremos a:
2*ln(1+x^1/2)=2(ln1 + 2lnx)=2*ln(1+2x)
Mudanças de variáveis são tudo.
Matheus Fillipe- Mestre Jedi
- Mensagens : 893
Data de inscrição : 19/05/2013
Idade : 27
Localização : Araxá
Tópicos semelhantes» usando integral dupla calcule a área da região limitada (Calculo integral)
» Para cada integral dada, mude a ordem de integração (Cálculo integral)
» Para cada integral dada, mude a ordem de integração (Cálculo integral)
» Usando integral dupla calcule a área da região (Calculo integral)
» calculo integral II Integral Dupla
» Para cada integral dada, mude a ordem de integração (Cálculo integral)
» Para cada integral dada, mude a ordem de integração (Cálculo integral)
» Usando integral dupla calcule a área da região (Calculo integral)
» calculo integral II Integral Dupla
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
