Questão do CEFET

Se alguém puder me ajudar nesta questão de matemática, não estou conseguindo resolver..

O valor de m, que torna o trinômio f(x) = mx² + (m-1) + (m-1) sempre negativo, é:

a) {m E R / m < -1}
b) {m E R / m < -1/3}
c) {m E R / m > 1}
d) {m E R / m < -1/3 ou m > 1}
e) {m E R / m <= 1}

Resposta: b

Agradeço a atenção

por um acaso não há erro de digitação porque o b e c estão iguais?

confirme por favor

obrigado

É assim mx² + (m-1)x + (m-1) ou assim mx² + (m-1) + (m-1)=mx² + 2(m-1)?

mx² + (m-1)x + (m-1)

Primeiramente fazemos :
∆ ∠ 0, onde :
a = m ; b = m -1 ; c = m -1

∆ ∠ 0

(b)2 - 4.a.c ∠ 0

( m - 1 )2 - 4 . m . ( m - 1 ) ∠ 0

(m)2 - 2m +1 -4(m)2 + 4m ∠ 0

fazemos ∆ = 0

a = -3 ; b = 2 ; c 1



∆ = (b)2 - 4.a.c

∆ = (2)2 - 4 . (-3) . 1

∆ = 16


Resolvendo por Bháskhara :

m = -b ∓­ √∆ / 2a

m = -2 ∓­ √16 / 2.(-3)

m = -2 ∓­ 4 / -6

m1 = -1/3

m2 = 1 ( não convém )

Logo pela pela condição imposta no início do exercício ∆ ∠ 0,

temos então : m ∠ -1/3

Espero ter ajudado e até mais

Estou postando novamente porque esqueci de escrever uma linha na resolução ( está em vermelho) :

Primeiramente fazemos :

∆ ∠ 0, onde :

a = m ; b = m -1 ; c = m -1

∆ ∠ 0

(b)2 - 4.a.c ∠ 0

( m - 1 )2 - 4 . m . ( m - 1 ) ∠ 0

(m)2 - 2m +1 -4(m)2 + 4m ∠ 0

Faltou esta parte : -3(m)2 + 2m +1 ∠ 0

fazemos ∆ = 0

a = -3 ; b = 2 ; c 1



∆ = (b)2 - 4.a.c

∆ = (2)2 - 4 . (-3) . 1

∆ = 16


Resolvendo por Bháskhara :

m = -b ∓¬ √∆ / 2a

m = -2 ∓¬ √16 / 2.(-3)

m = -2 ∓¬ 4 / -6

m1 = -1/3

m2 = 1 ( não convém )

Logo pela pela condição imposta no início do exercício ∆ ∠ 0,

temos então : m ∠ -1/3

Espero ter ajudado e até mais

Obg Prof Ademir