Limites e derivadas
2 participantes
Página 1 de 1
Limites e derivadas
por Giiovanna Dom 19 maio 2013, 15:48
Seja f: R->R uma função tal que -x² + 2x <= f(x)-4 <= x² -2x + 2 para cada x real.
a) Mostre que a f é contínua em x=1
b) A f é derivável em x=1? Justifique.
a) Mostre que a f é contínua em x=1
b) A f é derivável em x=1? Justifique.
Giiovanna- Grupo
Velhos amigos do Fórum
- Mensagens : 2128
Data de inscrição : 31/08/2012
Idade : 30
Localização : São Paulo, SP
Re: Limites e derivadas
por Euclides Dom 19 maio 2013, 16:09
Pelo teorema do confronto:
\leq \lim_{x\to1}\left ( f(x)-4 \right )\leq \lim_{x\to1}x^2-2x+2\\\\1\leq \lim_{x\to1}\left ( f(x)-4 \right )\leq1\;\;\;\to\;\;\;\lim_{x\to1}\left ( f(x)-4 \right )=1\;\;\to\;\;\lim_{x\to1}f(x)=5 "\\\lim_{x\to1}(-x^2+2x)\leq \lim_{x\to1}\left ( f(x)-4 \right )\leq \lim_{x\to1}x^2-2x+2\\\\1\leq \lim_{x\to1}\left ( f(x)-4 \right )\leq1\;\;\;\to\;\;\;\lim_{x\to1}\left ( f(x)-4 \right )=1\;\;\to\;\;\lim_{x\to1}f(x)=5")
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Limites e derivadas
por Giiovanna Dom 19 maio 2013, 17:06
Oi Euclides, essa parte eu já tinha feito.
Logo depois que eu postei consegui terminar o exercício.
Obrigada
Logo depois que eu postei consegui terminar o exercício.
Obrigada
Giiovanna- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 2128
Data de inscrição : 31/08/2012
Idade : 30
Localização : São Paulo, SP
Tópicos semelhantes» Limites e Derivadas
» limites e derivadas
» Limites e Derivadas
» limites e derivadas
» limites e derivadas
» limites e derivadas
» Limites e Derivadas
» limites e derivadas
» limites e derivadas
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
