Questão mal elaborada?

por pedroita Ter 07 maio 2013, 22:46

Olhem essa questão da Epcar 2005 (exatamente como está na prova):

O número y = 2^a x 3^b x c^2 é divisor de N = 15 x 20 x 6. Sabendo-se que y
admite exatamente 36 divisores, é correto afirmar que:
obs.: Considere x o sinal de multiplicação
a) ab = c
b) a + b = c
c) a < b < c
d) a - b = -1

O problema é que a questão (e como a maioria das questões sobre divisores) não especifica nada se são apenas divisores positivos. Se são 36 divisores são 18 positivos e 18 negativos certo? Mas aí a questão fica sem solução no gabarito. Por que a maioria das questões sobre divisores não especifica se são só os positivos?

por **Elcioschin** Qua 08 maio 2013, 12:57

Considere apenas 36 divisores naturais (positivos)

y = (2^a).(3^b).(c^2)

N = 15.20.6 ----> N = (3.5).(5.2^2).(2.3) ----> N = (2^3).3^2).(5^2)

Como y é divisor de N ----> c = 5

(a + 1).(b + 1).(2 + 1) = 36 ----> (a + 1).(b + 1) = 12

Divirores naturais de 12 ----> 1, 2, 3, 4, 6, 12 ----> Pares de divisores (1, 2), (2, 6), (3,4)

Única solução possível ----> a + 1 = 4 ----> a = 3 ----> b + 1 = 3 ----> b = 2

a + b = c ---> Alternativa B

por pedroita Qua 08 maio 2013, 13:03

Sim, eu resolvi essa questão Elcio, obrigado. Mas a questão não diz que são 36 divisores positivos. Diz que são só 36 divisores. E aí a questão não tem solução, visto que se são 36 divisores apenas, são 18 positivos e 18 negativos.

por **Elcioschin** Qua 08 maio 2013, 13:22

Eu faço assim: se o enunciado não diz nada, eu adoto divisores positivos.

Neste caso, se nenhuma alternativa atender, eu testo divisores negativos também

por pedroita Qua 08 maio 2013, 13:30

É... o problema é quando existe a alternativa usando só os positivos, mas a resposta correta é usando os divisores positivos e negativos... pela lógica, se ele não diz nada, são divisores positivos e negativos, certo?