Números naturais

por Rafael113 Sáb 16 Fev 2013, 02:46

A questão é a seguinte: Ache o menor número natural x tal que 10800 x = n^3, com n natural. Há alguma forma de proceder diretamente em questões como esta? Ou em algum ponto sempre terei que testar até achar um resultado satisfatório?

Minha resolução:

Spoiler:

por **ramonss** Sáb 16 Fev 2013, 03:14

Opa.

O número é 10800.

x = n³/10800

n³| 10800
n³ | 2⁴.3³.5²

Percebe que devemos completar os cubos?
( 2⁴.3³.5² ) x ( 2².5) = 2^6.3^3.5^3

2².5 = 20

Acabei fazendo o mesmo que você fez, só que direto com o 10800. Acho que é isso..

por Rafael113 Sáb 16 Fev 2013, 21:20

Bem mais simples que eu imaginava Smile

Obrigado pela resolução.

por perlingra Qua 11 Mar 2015, 15:22

ramonss escreveu:Opa.

O número é 10800.

x = n³/10800

n³| 10800
n³ | 2⁴.3³.5²

Percebe que devemos completar os cubos?
( 2⁴.3³.5² ) x ( 2².5) = 2^6.3^3.5^3

2².5 = 20

Acabei fazendo o mesmo que você fez, só que direto com o 10800. Acho que é isso..

Tenho muita dificuldade em fazer questões desse tipo

Não entendi porque você multiplicou 2⁴.3³.5² por 2².5!
Poderia me explicar?