gravitaçao
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gravitaçao
por thiago ro Ter 18 Dez 2012, 13:53
Dois corpos esféricos de massa M e 5M e raios R e 2R, respectivamente, são liberados no
espaço livre. Considerando que a única força interveniente seja a da atração gravitacional
mútua, e que seja de 12R a distância de separação inicial entre os centros dos corpos, então, o
espaço percorrido pelo corpo menor até a colisão será de
resposta
espaço livre. Considerando que a única força interveniente seja a da atração gravitacional
mútua, e que seja de 12R a distância de separação inicial entre os centros dos corpos, então, o
espaço percorrido pelo corpo menor até a colisão será de
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- Spoiler:
- 7,5r
thiago ro- Estrela Dourada
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Re: gravitaçao
por Leonardo Sueiro Ter 18 Dez 2012, 14:05
Distância entre as superfícies: 12r - r - 2r = 9r = 9r
F = ma
Como as forças são iguais, vamos comparar as acelerações:
ma1 = 5ma2
a1 = 5a2
A aceleração de a1 é 5 vezes maior que a de a2.
Quando a1 anda x, a2 anda x/5:
x + x/5 = 9r
6x = 45r
x = 7,5r
F = ma
Como as forças são iguais, vamos comparar as acelerações:
ma1 = 5ma2
a1 = 5a2
A aceleração de a1 é 5 vezes maior que a de a2.
Quando a1 anda x, a2 anda x/5:
x + x/5 = 9r
6x = 45r
x = 7,5r
Leonardo Sueiro- Fera
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Re: gravitaçao
por Elcioschin Ter 18 Dez 2012, 14:10
Força de atração entre ambos ----> F = G.M.5M/(12R)² ----> F = 5GM²/144R²
Para corpo menor ----> F = M.a -----> 5GM²/144R² = M.a ----> a = 5GM/144R²
Para o corpo maior ----> F = 5M.a' ----> a' = GM/144R²
Fica óbvio que a = 5.a' ----> logo ----> X = 5x ----> X, x são os espaços percorridos pelo menor e pelo maior
X + x = 9R ----> X + X/5 = 9R ----> 6X/5 = 9R ----> X = 7,5R
Para corpo menor ----> F = M.a -----> 5GM²/144R² = M.a ----> a = 5GM/144R²
Para o corpo maior ----> F = 5M.a' ----> a' = GM/144R²
Fica óbvio que a = 5.a' ----> logo ----> X = 5x ----> X, x são os espaços percorridos pelo menor e pelo maior
X + x = 9R ----> X + X/5 = 9R ----> 6X/5 = 9R ----> X = 7,5R
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: gravitaçao
por Emanuel Dias Qui 25 Jun 2020, 21:53
Um outro modo observando a dinâmica do sistema usando centro de gravidade.
Como a atração gravitacional é interna, ela é incapaz de alterar a posição do centro de gravidade, uma vez que se cancelam mutuamente.
Como a atração gravitacional é interna, ela é incapaz de alterar a posição do centro de gravidade, uma vez que se cancelam mutuamente.
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