epcar 2006

por ricardo ferrari Sáb 15 Dez 2012, 16:54

Um caminhão-tanque com capacidade para transportar
V litros faz a distribuição de óleo em três fábricas: α, β e γ.
Partindo com o tanque cheio, deixou
3/20
do total em α. Se
em β deixou
5/17
do que restou e em γ, os últimos
12.600 litros, então, pode-se afirmar que

a) V é tal que 16.000 < V < 20.000
b) a fábrica α recebeu, em litros, um valor divisível por 9
c) a fábrica β recebeu, em litros, um valor maior que 6.000
d) a soma das quantidades recebidas pelas fábricas α e β é,
em litros, um valor V’ tal que 9.000 < V’ < 15.000

por **Elcioschin** Sáb 15 Dez 2012, 18:05

α = (3/20)*V ----> β = (5/17)*V ----> γ = 12 600 L

α + β + γ = V ----> (3/20)*V + (5/17)*V + 12 600 = V ----> Multiplicando tudo por 20*17

3*17*V + 5*20*V + 12 600*20*17 = 20*17*V ----> 51*V + 100*V + 4 284 000 = 340*V ---->

189*V = 4 284 000 -----> V ~= 22 667 L

α = (3/20)*(4 284 000/189) ----> α = 3 400 L

β = (5/17)*V ----> β = (5/17)*(4 284 000/189) ----> β ~= 6 667 L

Agora é contigo

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