Função
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Função
por Dediele Sáb 01 Dez 2012, 17:32
O conjunto-imagem da função real f, tal que f(2x − 4) = 3(x − 2) + k, k constante, e f-¹
(6) = 4, é
o intervalo
01) ]3, + ∞[
02) ]2, + ∞[
03) ]0, + ∞[
04) ]− 2, + ∞[
05) ]− 3, + ∞[
Obrigada desde já!
(6) = 4, é
o intervalo
01) ]3, + ∞[
02) ]2, + ∞[
03) ]0, + ∞[
04) ]− 2, + ∞[
05) ]− 3, + ∞[
Obrigada desde já!
Dediele- Iniciante
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Re: Função
por Leonardo Sueiro Dom 02 Dez 2012, 17:44
Oi, vamos achar a função original:
f(2x − 4) = 3(x − 2) + k
f(2x − 4) = 3x + k - 6
f(x) = ax + b
f(2x − 4) = a(2x − 4) + b
f(2x − 4) = 2ax -4a +b
2ax -4a +b = 3x + k - 6
3 = 2a
a = 3/2
-4.a+ b = k - 6
-6 + b = k - 6
b = k
f(x) = 3x/2 + k
A inversa é:
x = 3f-¹(x)/2 + k
f-¹(x) = (x - k)2/3
f-¹(6) = 4
4 = (6 - k)2/3
k = 0
f(x) = 3x/2
Isso não faz o menor sentido. O conjunto imagem são os reais :scratch:
O enunciado está errado. Confira os sinais, confira se há algum expoente, confira os parênteses ...
f(2x − 4) = 3(x − 2) + k
f(2x − 4) = 3x + k - 6
f(x) = ax + b
f(2x − 4) = a(2x − 4) + b
f(2x − 4) = 2ax -4a +b
2ax -4a +b = 3x + k - 6
3 = 2a
a = 3/2
-4.a+ b = k - 6
-6 + b = k - 6
b = k
f(x) = 3x/2 + k
A inversa é:
x = 3f-¹(x)/2 + k
f-¹(x) = (x - k)2/3
f-¹(6) = 4
4 = (6 - k)2/3
k = 0
f(x) = 3x/2
Isso não faz o menor sentido. O conjunto imagem são os reais :scratch:
O enunciado está errado. Confira os sinais, confira se há algum expoente, confira os parênteses ...
Leonardo Sueiro- Fera
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Re: Função
por Leonardo Sueiro Dom 02 Dez 2012, 17:57
Eu achei super-estranho o infinito ...
Pensei duas coisas: Ou você esqueceu de elevar o x ao quadrado e temos uma parábola, ou temos uma função exponencial.
Consegui chegar à resposta admitindo que o enunciado seja:
O conjunto-imagem da função real f, tal que f(2x − 4) = 3^(x − 2) + k, k constante, e f-¹
Nesse caso:
f(2x − 4) = 3^(x − 2) + k
f(x) = a^x + b
f(2x − 4) = a^(2x − 4) + b
a^(2x − 4) + b = 3^(x − 2) + k
a =√3
e b = k
f(x) = (√3)^x + k
6 = (√3)^4 + k
k = 6 - 9
k = -3
f(x) = (√3)^x - 3
lim f(x) x-> -∞ = -3
lim f(x) x-> +∞ = +∞
(-3, +∞)
Pensei duas coisas: Ou você esqueceu de elevar o x ao quadrado e temos uma parábola, ou temos uma função exponencial.
Consegui chegar à resposta admitindo que o enunciado seja:
O conjunto-imagem da função real f, tal que f(2x − 4) = 3^(x − 2) + k, k constante, e f-¹
Nesse caso:
f(2x − 4) = 3^(x − 2) + k
f(x) = a^x + b
f(2x − 4) = a^(2x − 4) + b
a^(2x − 4) + b = 3^(x − 2) + k
a =√3
e b = k
f(x) = (√3)^x + k
6 = (√3)^4 + k
k = 6 - 9
k = -3
f(x) = (√3)^x - 3
lim f(x) x-> -∞ = -3
lim f(x) x-> +∞ = +∞
(-3, +∞)
Leonardo Sueiro- Fera
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