Medida de reta
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Medida de reta
por henriquie Sáb 01 Dez 2012, 00:00
Um monumento tem a forma de dois arcos de parábola, C1 e C2, conforme mostra a figura a seguir (desprezar a espessura dos arcos).
O arco C1 corresponde à porção não negativa da parábola y = – xˆ2+4x e o arco C2 corresponde à porção não negativa da parábola y = – xˆ2+2x, x e y em metros. Sabendo-se que o segmento DB é perpendicular a AC e que o arco AB tem a mesma medida do arco BC, pode-se concluir que DB mede
A.1 m.
B.2,5 m.
C.1,8 m.
D.3 m.
E.2 m.
Resposta é E, mas como resolver?
O arco C1 corresponde à porção não negativa da parábola y = – xˆ2+4x e o arco C2 corresponde à porção não negativa da parábola y = – xˆ2+2x, x e y em metros. Sabendo-se que o segmento DB é perpendicular a AC e que o arco AB tem a mesma medida do arco BC, pode-se concluir que DB mede
A.1 m.
B.2,5 m.
C.1,8 m.
D.3 m.
E.2 m.
Resposta é E, mas como resolver?
henriquie- Iniciante
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Re: Medida de reta
por Euclides Sáb 01 Dez 2012, 00:11
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Re: Medida de reta
por zote Qui 17 Jan 2013, 18:55
Fácil utilizando computador para fazer gráfico, mas como resolver com papel e lapis?
zote- Iniciante
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Re: Medida de reta
por Euclides Qui 17 Jan 2013, 19:12
Da figura, DB é vertical e assim, sendo perpendicular à parábola deve passar pelo seu vértice (x=1). A intersecção com a outra parábola fornece o outro ponto.
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Re: Medida de reta
por martinfierro76 Dom 18 Ago 2013, 20:16
Da derivada da fução da parabola surge a formula (x=-b/2a)
C2
Como a linha DB e vertical, então C1 tera a mesma coordenada x=1.
Assim, é só remplazar em .
Agora, para conseguir o vector DB, tem que restar as coordenadas
e finalmente, para achar o modulo
C2
Como a linha DB e vertical, então C1 tera a mesma coordenada x=1.
Assim, é só remplazar em .
Agora, para conseguir o vector DB, tem que restar as coordenadas
e finalmente, para achar o modulo
martinfierro76- Jedi
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