Lado do quadrado
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Bruno Barreto- Mestre Jedi
- Mensagens : 997
Data de inscrição : 23/10/2009
Idade : 34
Localização : Pernambuco
Re: Lado do quadrado
por Jose Carlos Sex 04 Dez 2009, 19:53
Olá,
Para que a região colorida seja máxima devemos ter:
2*x*(20-2x) + 2*x*(24-2x) -> máxima.
40*x - 4*x² + 48*x - 4*x² = - 8*x² + 88*x
- 8*x² + 88*x = 0 => - x² + 11*x = 0 => x*(- x + 11) = 0 => x = 0 ou x = 11
como a equação é representada graficamente por uma parábola com concavidade voltada para baixo ( coeficiente de x² é menor que zero ), seu ponto de ordenada máxima se dará para a abscissa do ponto médio das raízes -> xV = 5,5.
Assim, o valor de x para a área procurada máxima será x = 5,5
Um abraço.
Para que a região colorida seja máxima devemos ter:
2*x*(20-2x) + 2*x*(24-2x) -> máxima.
40*x - 4*x² + 48*x - 4*x² = - 8*x² + 88*x
- 8*x² + 88*x = 0 => - x² + 11*x = 0 => x*(- x + 11) = 0 => x = 0 ou x = 11
como a equação é representada graficamente por uma parábola com concavidade voltada para baixo ( coeficiente de x² é menor que zero ), seu ponto de ordenada máxima se dará para a abscissa do ponto médio das raízes -> xV = 5,5.
Assim, o valor de x para a área procurada máxima será x = 5,5
Um abraço.
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 74
Localização : Niterói - RJ
Tópicos semelhantesPiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
