Esfera (NÃO) Condutora

por Luiza Fernandes Ter 20 Nov 2012, 17:36

Uma esfera não condutora de raio R possui uma carga elétrica q uniformemente distribuída pelo seu volume. O valor do potencial elétrico,num ponto situado no interior da esfera a uma distância r< R do seu centro, é igual a:
a. Kq/r
b. Kq/R
c. Kqr/R²
d. Kqr²/R³

por **hygorvv** Ter 20 Nov 2012, 17:44

O potencial no interior de uma esfera condutora é igual ao potencial na sua superfície (e constante).
V=kQ/R

Espero que ajude e seja isso.

por Luiza Fernandes Ter 20 Nov 2012, 19:32

hygorvv escreveu:O potencial no interior de uma esfera condutora é igual ao potencial na sua superfície (e constante).
V=kQ/R

Espero que ajude e seja isso.

pois é, pensei nisso tambem.. Mas a resposta é LETRA D !!

por **Euclides** Ter 20 Nov 2012, 20:32

A esfera é não-condutora e a carga está distribuída uniformemente pelo volume.

por **hygorvv** Ter 20 Nov 2012, 20:40

Bem visto mestre. Passou batido o não.

Peço desculpas.

Imagino que esta questão exija conhecimentos de cálculo, confirma Luiza?

por **hygorvv** Ter 20 Nov 2012, 20:43

p - densidade superficial
p=q/4πR³/3 <-> p=3q/4πR³

Como a densidade é constante, quando estivermos em um raio r, teremos:
p=Q/4/3πr³
3q/4πR³=3Q/4πr³
q/R³=Q/r³
Q=r³q/R³ (essa é a carga dentro da esfera de raio r).

Sabemos que E=kQ/r²
substituindo Q
E(r)=kq.r/R³

Como V=E.d
V=kqr/R³.r
V=kqr²/R³

Saiu sem cálculo.

Espero que seja isso e que ajude.

por **Euclides** Ter 20 Nov 2012, 20:52

Bingo! Fera é fera!

por DeadLine_Master Ter 20 Nov 2012, 20:54

Uma resposta mais direta

................

Como a carga q está distribuída uniformemente pelo volume da esfera, a carga q' a uma distância r pode ser calculada com uma regra de 3 simples:

q ~ 4∏R³/3
q'~ 4∏r³/3

q' = r³q/R³

O potencial a uma distância r será:

U = Kq'/r = Kr³q/(R³r) = Kqr²/R³