Sistema de logaritmos decimais

por Ludmilla Mayer Ter 17 Jul 2012, 21:52

ln e^(5) - e ^(ln 3)

por **Al.Henrique** Ter 17 Jul 2012, 22:14

Observe :

e ^(ln 3) = x

ln e^(ln3) = ln (x)

ln 3 . ln e = ln (x)

Mas ln e = 1

ln 3 = ln x .'. x = 3

ln e^(5) - e ^(ln 3)

ln e^(5) - 3
ln e^(5) - ln e³
ln (e^5/e³) = ln e² = 2

ln e^(5) - e ^(ln 3) = 2

por Ludmilla Mayer Ter 17 Jul 2012, 23:41

ln e^(ln3) = ln (x)

ln 3 . ln e = ln (x)
NÃO ENTENDI, A POTÊNCIA PASSOU A MULTIPLICAR?

por Ludmilla Mayer Ter 17 Jul 2012, 23:43

ln e³, isso quer dizer log de 3 na base e?

por **Al.Henrique** Ter 17 Jul 2012, 23:45

Ludmilla Mayer escreveu:ln e^(ln3) = ln (x)

ln 3 . ln e = ln (x)
NÃO ENTENDI, A POTÊNCIA PASSOU A MULTIPLICAR?

Sim, a potência passou a multiplicar e isso é uma propriedade dos logarítmos :

Log a³ = 3.Log a

por Ludmilla Mayer Ter 17 Jul 2012, 23:47

Ah, é mesmo, já tinha visto esta propriedade... obrigada Smile

por **Al.Henrique** Ter 17 Jul 2012, 23:49

Ludmilla Mayer escreveu:ln e³, isso quer dizer log de 3 na base e?

ln , é logaritimo Neperiano e sua base, por definição é e, que vale aproximadamente 2,71.

Logo , ln é Log na base e.

O que escrevi , foi usando a notação COMUM de Logarítimos, bota-se A BASE EM BAIXO, e o LOGARITIMANDO EM CIMA.

Logo, ln e³ é Log na base e de e³