20 bolas e uma retirada

uma urna com 20 bolas númeradas de 1 a 20. Seja o esperimento:retirada de uma bola , considereos eventos:
A=a bola retirada possui um número multiplo de 2 .
B=a bola retirada possui um número multiplo de 5.
Então a probabilidade do evento A união B é:

Hola.

O espaço amostral, é: {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20}, ao todos são 20 bolas.

A = {a bola retirada possui um número múltiplo de 2}.

A = {2,4,6,8,10,12,14,16,18,20}, então: n(A) = 10. Logo: P(A) = 10/20


B = {a bola retirada possui um número múltiplo de 5}.

B = {5,10,15,20}, então: n(B) = 4. Logo: P(B) = 4/20


Então a probabilidade do evento A união B é:

da teoria dos conjuntos vem que:

P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AinterB).

Temos que calcular a probabilidade da intersecção entre A e B.

AinterB = {5,10}, então: n(AinterB) = 2. Logo: P(AinterB) = 2/20. Portanto:

P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AinterB).

P(AUB) = 10/20 + 4/20 - 2/20

P(AUB) = 14/20 - 2/20

P(AUB) = 12/20 :(tudo por 5)

P(AUB) = 3/5