Questão do pré - vestibular

por carlos.r Qui 10 maio 2012, 16:11

Um gerador elétrico alimenta um circuito cuja resistência equivalente varia de 50 a 150 ohms, dependendo das condições de uso desse circuito. Lembrado que, com a resistência mínima potência útil do gerador é máxima, então, o rendimento do gerador na situação de resistência máxima, é igual a:

a) 0,25
b) 0,50
c) 0,67
d) 0,75
e) 0,90

Gabarito : d

por soniky Sáb 12 maio 2012, 17:40

A potência útil será máxima quando a resistência equivalente for igual à resistência interna da bateria (Req = r). Assim, se a potência é máxima quando R=50 ohms, descobre-se que r= 50 ohms.

O rendimento (n) é dado pela razão entre a Potência útil e a Potência total.
Pot(U)= Ui e Pot(T)=E.i (E = força eletromotriz)

n = Pot(U)/Pot(T)
n = Ui/Ei => n=U/E

Pelas definições temos:
(1)U=E-ri
(2)i=E/(R+r) => E=i(R+r)

Substituindo 1 e 2 em n = U/E:
n = 1-[r/(R+r)]

Para a resistência máxima: R=150
n=1-[50/(150+50)]
n=0,75

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