Medida de um ângulo
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Medida de um ângulo
por CASSIANE Ter 24 Abr 2012, 12:57
Dado o eneágono regular , determinar a medida do ângulo formado pelos prolongamentos dos lados AB e DE
No gabarito a respposta é 60°, mas eu só consigo achar 100°. Será que alguém pode explicar esta conta?
No gabarito a respposta é 60°, mas eu só consigo achar 100°. Será que alguém pode explicar esta conta?
CASSIANE- Recebeu o sabre de luz
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Re: Medida de um ângulo
por Jose Carlos Ter 24 Abr 2012, 14:18
a soma dos ângulos internos vale: Si = ( 9 - 2 )*180 = 1260°
o ângulo interno vale: ai = 1260°/9 = 140°
assim, cada ângulo externo vale: ae = 40°
- unindo-se os vértices B e D e chamando de V o vértice cujo ângulo é X temos o triângulo BVD.
- consideremos o triângulo BCD -> os ângulo B e D valerão 20° cada um;
daí:
40° + 20° + 40° + 20° + x = 180°
x = 60°
o ângulo interno vale: ai = 1260°/9 = 140°
assim, cada ângulo externo vale: ae = 40°
- unindo-se os vértices B e D e chamando de V o vértice cujo ângulo é X temos o triângulo BVD.
- consideremos o triângulo BCD -> os ângulo B e D valerão 20° cada um;
daí:
40° + 20° + 40° + 20° + x = 180°
x = 60°
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Re: Medida de um ângulo
por rodrigomr Ter 24 Abr 2012, 14:46
se servir para uma melhor compreensão:
a soma de um ângulo interno com seu respectivo externo é igual a 180º. Por isso ae=40º
Boa resolução, mestre.
a soma de um ângulo interno com seu respectivo externo é igual a 180º. Por isso ae=40º
Boa resolução, mestre.
rodrigomr- Mestre Jedi
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CASSIANE- Recebeu o sabre de luz
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Re: Medida de um ângulo
por Jose Carlos Ter 24 Abr 2012, 15:36
Considere o triângulo BCD -> isósceles
o ângulo em C vale 140° (ângulo interno do polígono )
logo os ângulo em B e D valem 20°.
o ângulo em C vale 140° (ângulo interno do polígono )
logo os ângulo em B e D valem 20°.
Jose Carlos- Grande Mestre
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