Exercício Mecânica da Partícula - 02 (TREM)

Boa tarde

Vamos ver quem consegue resolver, muito obrigado!

Um trem parte de uma estação com aceleração constante (a=0,4 m/s²), Atinge a velocidade de cruzeiro "c", esta é mantida até 540 metros da estação subsequente, aonde acionam-se os freios, o trem desacelera uniformemente e pára nessa estação. O percurso entre as estações é de 7,2 Km, e sua duração é 4 min e 20 segundos. Determine a velocidade de cruzeiro.

Resposta: c= 129,6 Km/h

Sejam

t = tempo de aceleração até atingir a velocidade de cruzeiro c
t' = tempo em MRU com velocidade de cruzeiro c
t" = tempo de desaceleração no espaço de 540 m
d = distância percorrida com a aceleração até chegar à velocidade de cruzeiro
d' = distância percorrida com velocidade de cruzeiro

Temos ----> t + t' + t" = 4 min 20 s ----> t + t' + t" = 260 s ----> I

d + d' + 540 = 7 200 ----> d + d' = 6 660 m ---->II

1) Acelerando ----> d = (1/2)*a*t² ---> d = (1/2)*0,4*t² ----> d = 0,2*t²

V = a*t -----> c = 0,4*t ----> t = c/0,4

d = 0,2*(c/0,4)² ----> d = 1,25*c²

2) Com velocidade de cruzeiro ----> d' = c*t' ---> t' = d'/c

3) Desacelerando ---> 0² = c² - 2*a*540 ----> a = c²/1080

0 = c - a*t ----> c = (c²/1080)*t" ----> t" = 1080/c

Tente agora resolver as equações e calcular c

Muito Obrigado