O segmento da bissetriz do maior ângulo interno do triângulo é dado por:

por Drufox Ter 03 Abr 2012, 13:54

Em um triângulo os lados de medidas m e n são opostos, respectivamente,
aos ângulos de 60 º e 40º . O segmento da bissetriz do maior ângulo
interno do triângulo é dado por:

a)m.V(m+n/n)

b)n.V(m+n/m)

c)m.V(n/m+n)

d)n.V(m/m+n)

e)V(m/n)

por Marcos Sex 06 Abr 2012, 19:07

O segmento da bissetriz do maior ângulo interno do triângulo é dado por: Cn86

$\Delta ADC$ é isósceles $\rightarrow$ $m.x=p$ $\rightarrow$ $x=\frac{p}{m}$

$\overline{BC}=x.(m+n)$

$\overline{BC}=\frac{p.(m+n)}{m}$

$\Delta ABC\cong\Delta ABD$

$m.\frac{m}{p.(m+n)}=\frac{p}{n}$

$p^{2}.(m+n)=m^{2}.n$

$p^{2}=\frac{m^{2}.n}{(m+n)}$

$\large p=m.\sqrt{\frac{n}{(m+n)}}$

$Resposta : (C)$

por PedroIDB Sex 15 Mar 2013, 23:28

Álguem pode me explicar o porquê de: (mx)=p?

por biaavanzi Qua 25 Jan 2017, 18:04

PedroIDB escreveu:Álguem pode me explicar o porquê de: (mx)=p?

Também não entendi está propriedade de m.x=p Neutral

por **raimundo pereira** Qui 26 Jan 2017, 14:42

por **Medeiros** Sex 27 Jan 2017, 01:46

Excelente, Raimundo.
Houve uma desatenção ao escrever a semelhança dos triângulos e isto me confundiu ao acompanhar sua resolução; por isso, reescrevi essa semelhança explicitando lado a lado.
O segmento da bissetriz do maior ângulo interno do triângulo é dado por: 2uh30u8

O segmento da bissetriz do maior ângulo interno do triângulo é dado por: 2uh30u8

por **raimundo pereira** Sex 27 Jan 2017, 13:28

Obrigado pela correção Medeiros.
Foi uma falha , mencionar um triâng. e fazer a semelhança com o triâng. certo. Realmente fica um pouco mais difícil para os menos experientes . abs