( Fuvest-SP ) Instalação Residencial.... !?

( Fuvest-SP ) O esquema mostra três fios, aos quais estão conectadas algumas lâmpadas iguais.



a) Qual a tensão aplicada às lâmpadas quando o fio neutro esá ligado ?

b) Se o fio neutro for quebrado no ponto P, qual a tensão que será aplicada às duas lâmpadas de baixo ?


Gabarito: Letra A -> 110V Letra B ->440/3 V


Pessoal agradeço a ajuda de quem puder ajudar, é que no livro pelo qual tô estudando tem várias questões sobre este tema (Instalação Residencial), porém há somente uma folha falando do assunto, e não é muita coisa, se diz que as instalações residênciais tem 3 fios, um netro, outro com potencial de 110V acima do fio neutro e o outro com potencial de 110V abaixo do fio neutro.

Não diz por exemplo: o que acontece quando um fio neutro esta ligado ? O q significa dizer que o fio neutro foi quebrado ?

Aagradeço desde já a ajuda.

Obrigado.

O sentido da corrente é sempre do potencial mais alto para o mais baixo.

1) Com o fio neutro ligado existem duas correntes:

1,1) Uma corrente do fio +110 atravessando as 4 lâmpadas e retornando pelo neutro

1.2) Uma corrente do fio -110 atravessando as 2 lâmpadas e retornando pelo
neutro

a) A tensão aplicada às lâmpadas vale 110 V ----> 110 - 0 = 0 - (-110)

b) Com o fio quebrado, e sendo R a resistância de cada lâmpada:

Temos 4 resistências em paralelo ----> R'e = R/4
Temos 2 resistências em paralelo ----> R"e = R/2

Resistância equivalente total ---> Re = R/4 + R/2 ----> Re = 3R/4

Tensão total ----> U = 110 - (-110) ----> U = 220 V

Corrente total ----> i = U/Re ----> i = 220/(3R/4) ----> i = 880/3R

Após passar pelas 4 lâmpadas de cima esta corrente se divde nas duas lâmpada de baixo ---> i' = 440/3R

Tensão em cada lâmpada de baixo: u = R*i' ----> u = R*440/3R ----> u = 440/3 V

Obrigado Mestre. Então dizer q o fio neutro esta quebrado siginifica que o circuito pode ser visto como um só, ou seja, que só uma corrente passa pelo circuito ?
E na medida da tensão aplicada as lâmpadas, caso tivesse o fio neutro ( 0V ) um fio 127V acima do fio neutro e outro 110V abaixo do fio neutro, a tensão aplicada nas lâmpadas da parte superior seria ( 127-0 )V = 127V ? E nas duas da parte superior seria 0-(-110) = 110V ?

Agradeço Mestre mais uma vez.

Obrigado.

Sim, porém nenhum eletricista faria uma ligação destas, com duas tensões diferentes

Rsrsrsr. Muito obrigado mesmo Mestre Elcio, foi de grande ajuda.

Obrigado.

Elciosion, eu poderia ter resolvido assim:

A corrente total que passa pela ligação em paralelo de cima é a mesma corrente total que passa na de baixo:

i1 = i2 -> Uav/4r = Uvb/2r ----> Uvb = 2Uva

Uvb + 0,5Uvb = 220 ---> Uvb = 144v

?

Você errou nas contas:

Uav/4r = Uvb/2r ---> Uav = 2Uvb (o seu deu errado Uvb = 2Uva)

Isto levaria a uma resposta errada do problema já que a tensão maior é nas lâmpadas de baixo.

Este erro na resposta foi causado pelo seguinte:

Você não pode somar as resistências das 4 lâmpadas de cima, pois elas estão em paralelo. Só poderia somar se elas estivessse em série

Re = R/4 ---> i1 = Uav/Re ----> i1 = Uav/(R/4) ----> i1 = 4*Uav/R

O mesmo acontece com as duas lâmpadas de baixo:

R'e = R/2 ---> i2 = Uvb/R'e ----> i2 = Uvb/(R/2) ---> i2 = 2*Uvb/R

i1 = i2 ----> 4*Uav/R = 2*Uvb/R ---> Uvb = 2*Uva

Agora sim ---> Uvb + Uva = 220 ----> Uvb + Uvb/2 = 220 ----> 3Uvb/2 = 220 ----> Uvb = 440/3