Partícula e movimento

por **Pietro di Bernadone** Sex 16 Dez 2011, 16:57

Boa tarde prezados usuários do Pir²!

Considerando-se as seguintes funções-movimento de uma partícula: fx(t)= 6 + 5sen(2t), fy(t)= 7 + 5cos(2t) e fz(t)= 0, nas quais os argumentos das funções trigonométricas são, naturalmente, dados em radianos. Monte o gráfico que descreve o movimento da partícula em questão.

Obs.: Preciso aprender a resolução da questão e a elobaração do gráfico.

Certo de sua atenção,

Pietro di Bernadone

por **Elcioschin** Sex 16 Dez 2011, 17:14

x = 6 + 5sen2t -----> sen2t = (x - 6)/5 ----> sen²2t = (x - 6)²/5² ----> I

y = 7 + 5cos2t -----> cos2t = (y - 7)/5 ----> cos²2t = (x - 7)/5² ----> II

I + II ----> (x - 6)²/5² + (y - 7)²/5² = 1 ----> (x - 6)² + (y - 7)² = 5²

Equação de uma circunferência de centro C(6, 7), raio R = 5, situada no plano xy

por Cleyton Ter 20 Dez 2011, 15:03

Elcioschin os dados que você utilizou estão incoerentes. Mesmo que os dados fossem esses não teríamos uma circunferencia e sim uma elipse, pois,
(x - 6)²/5² + (y - 7)²/6² = 1
não pode ser uma circunferência.

Olá Pietro,

(x-6)²= [5sen(2t)]²
(y-7)²= [5cos(2t)]²

(X-6)²+(y-7)²= 5²sen²(2t) +5²cos²(2t)

(x-6)²+(y-7)²=5²[sen²(2t)+cos²(2t)]

(x-6)²+(y-7)²= 5²

Circunferência de centro (6,7) e raio 5

Qualquer dúvida estamos aew