Reservatório de água com pressão

por aldenirmiranda Qua 28 Ago 2024, 00:55

A água contida em um reservatório elevado, de grandes dimensões, alimenta por gravidade a linha de engarrafamento, em uma fábrica de água mineral gasosa, conforme mostra a figura. O reservatório é pressurizado e o manômetro no topo indica uma pressão de 50 kPa. O diâmetro da tubulação de descarga é 1,6 cm. Considerando a água um fluido ideal, determine : a) a velocidade da água mineral na saída da tubulação de descarga
b) o número de garrafões de 20 litros que podem ser enchidos por hora.
* considerações o desnível de altura é de 10m

por **Elcioschin** Qua 28 Ago 2024, 10:35

Faltou postar a figura.

por aldenirmiranda Qua 28 Ago 2024, 19:36

aldenirmiranda escreveu:A água contida em um reservatório elevado, de grandes dimensões, alimenta por gravidade a linha de engarrafamento, em uma fábrica de água mineral gasosa, conforme mostra a figura. O reservatório é pressurizado e o manômetro no topo indica uma pressão de 50 kPa. O diâmetro da tubulação de descarga é 1,6 cm. Considerando a água um fluido ideal, determine : a) a velocidade da água mineral na saída da tubulação de descarga
b) o número de garrafões de 20 litros que podem ser enchidos por hora.
* considerações o desnível de altura é de 10m

Reservatório de água com pressão A_pdf10

por **Giovana Martins** Sex 30 Ago 2024, 19:42

Hipóteses (simplificadoras) de aplicação da equação de Bernoulli:

1) Regime permanente (∂η/∂t = 0);

2) Ausência de perdas por atrito ao longo do escoamento;

3) Fluido ideal;

4) Fluido incompressível (ρ = constante);

5) A seção transversal do reservatório é muito maior que a seção transversal de descarga, logo, a lâmina d'água no reservatório abaixa tão lentamente que sua velocidade pode ser aproximada a zero;

6) Aceleração da gravidade correspondente a aproximadamente 9,81 m/s².

Pela aplicação de Bernoulli:

\[\mathrm{\frac{\cancelto{\ 50}{\mathrm{p_i}}}{\gamma}+\frac{\cancelto{\ \approx\ 0}{\mathrm{v^2_i}}}{2g}+\cancelto{\ 11}{\mathrm{z_i}}=\frac{\cancelto{\ 0}{p_f}}{\gamma}+\frac{v^2_f}{2g}+\cancelto{\ 1}{\mathrm{z_f}}}\]

A velocidade da água na tubulação de descarga é dada por:

\[\mathrm{\frac{50\times 10^3}{9,81\times 10^3}+0+11=0+\frac{v^2_f}{2g}+1\ \therefore\ \boxed{\mathrm{v_f\approx 17,21\ \frac{m}{s}}}}\]

A vazão na tubulação de descarga é dada por:

\[\mathrm{Q=vS\to Q=\frac{\pi \phi ^2v}{4}\to Q=\frac{\pi \times (0,016)^2\times 17,21}{4}\ \therefore\ Q\approx 3,46\times 10^{-3}\ \frac{m^3}{s}\approx 12456\ \frac{\ell }{h}}\]

Quantidade de garrafões:

\[\mathrm{n=\frac{12456}{20}\approx 622,8\ \therefore\ \boxed{\mathrm{n=622}}}\]

Penso que o gabarito esteja errado.

por aldenirmiranda Sáb 31 Ago 2024, 14:27

tbm acho que o gabarito esteja errado, porem não deveria descontar os metros no caso 11-1 na hora do calculo?
desculpa ai caso seja algo besta é pq não sei kkk