OMQ 2020- Equação de Nernst

Usando a equação de Nernst
E= E° - RT/nF ln Q

em que R é a constante universal dos gases perfeitos, T é a temperatura absoluta, n é a quantidade de substância de elétrons (mol) e F é a constante de Faraday (F=96.485), indique a equação que expressa a dependência entre o potencial de redução da reação genérica representada a seguir e o pH.
Aox + n elétrons + m H+ ----> Ared + m/2 H2O
Essa dependência é logarítmica, exponencial, quadrática ou linear? Justifique com a equação.

\[E=E^0 - \frac{RT}{nF}\ln Q\]
Desdobrando \(Q\).
\[Q=\frac{[A_\text{red}]\ce{[H2O]}^{m/2}}{[A_\text{ox}]\ce{[H+]}^m}\]
Simplificando a notação.
\[Q=\frac{u}{\ce{[H+]}^m}\]
Inserindo na equação de Nernst.
\[E=E^0 - \frac{RT}{nF}\ln\frac{u}{\ce{[H+]}^m}\]
\[E=E^0 -\frac{RT}{nF} \left( \ln u -\ln \ce{[H+]}^m \right)\]
Simplificando novamente a notação.
\[E=E^0-k\ln u + km\ln \ce{[H+]}\]
Expressando \(\ln \ce{[H+]}\) em base 10 para chegarmos ao pH.
\[\log \ce{[H+]}=\frac{\ln \ce{[H+]}}{\ln(10)}\]
\[\ln \ce{[H+]}=\ln(10)\log\ce{[H+]}=-\ln(10)\,\text{pH}\]

\[E=E^0 -k\ln u -km\ln(10)\,\text{pH}\]
Agrupando os itens independentes do pH e simplificando os termos pela última vez.
\[E=a-b\,\text{pH}\]
Equação de uma reta - dependência linear.

Valeu demais guerreiro, me salvou aq