movimento vertical no vácuo

por Douglas01 Qua 31 Jul 2024, 16:50

(UEM-PR) Uma torneira localizada a uma altura H em relação ao solo é deixada semiaberta e começa a gotejar. Considere que as gotas abandonam a torneira com velocidade inicial nula, que o intervalo de tempo entre duas gotas consecutivas que abandonam a torneira é T, e que g é a aceleração da gravidade local. Nessas condições, é correto afirmar que:

a distância entre duas gotas consecutivas é constante durante toda a trajetória ?

alguém poderia me ajudar nessa. Como eu demonstro se isso é verdade ou falso?

Gabarito: Falso

por Lipo_f Qua 31 Jul 2024, 16:59

Sei que S = S0 + V0(t - t0) + a/2 (t - t0)², em que T0 é quando se inicia o movimento do objeto. À primeira,
S1 = H + g/2 t². À segunda, S2 = H + g/2 (t - T)²
Então a distância d entre ela é de D = S2 - S1 = g/2 [(t-T)² - t²] = g/2 [T² - 2Tt], então a distância depende do tempo t, como ele está na expressão.
Outra forma é calcular a velocidade relativa entre eles.
V1 = gt e V2 = g(t - T) => Vrel = gt - g(t-T) = gT, ou seja, entre eles sempre há vrel > 0 (significa que no referencial do mais acima, o mais abaixo se distância à taxa de gT).

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