Ciclo de Carnot

 figura abaixo representa o ciclo de uma máquina térmica hipotética, cuja substância de trabalho é um gás ideal diatômico de coeficiente adiabático 

[ltr][size=15]γ=1,4Este ciclo consiste de três processos: [/ltr][/size]


[ltr][size=15]AB representa uma compressão isobárica, BC representa um aquecimento isocórico e CA representa uma expansão adiabática. [/ltr][/size]



Obtenha a eficiência desta máquina em porcentagem, considerando que 

[ltr][size=15]α=7,6. [/ltr][/size]



Estou tendo dificuldade nesse exercício.

Eficiência é dado por E =  1 - ( |W|/ |Q| ) ou E = 1 - (|Qf| / |Qq|)
Sei que não tem trabalho em BC, e não há troca de calor em CA, e AB é isobárico(pressão constante).
Eu sei que ΔEint = W(trabalho negativo) ( pelo gás, volume aumentando)
Wca = -Integral(pdV) 
y = 1.4
7,6P0(Vc^y) = P0 (Va^y)
7,6(Vc^y) = Va^y

Por enquanto só cheguei nesse pensamento, alguma dica?
esse é o caminho ?

Vamos calcular \(V_A\) a partir do trecho \(CA\). Em um processo adiabático,
\[P_\text{f} V_\text{f}^\gamma=P_\text{i} V_\text{i}^\gamma\]
Especificamente neste exercício:
\[P_0 V_A^\gamma=\alpha P_0 V_0^\gamma\]
\[V_A^\gamma=\alpha V_0^\gamma\]
\[V_A=\sqrt[\gamma]{\alpha}\,V_0\]
Com \(n\) mantido constante, podemos afirmar que \(PV=nRT\) em quaisquer pontos do ciclo \(ABC\). Assim:
\[T=\frac{PV}{nR}\]
\[T_A=\frac{P_0 V_A}{nR}=\frac{\sqrt[\gamma]{\alpha}\,P_0V_0}{nR}\]
\[T_B=\frac{P_0V_0}{nR}\]
\[T_C=\frac{\alpha P_0 V_0}{nR}\]
Dessa forma, \(T_B < T_A < T_C\).

O coeficiente de eficiência \(\eta\) é dado por:
\[\eta=1-\frac{T_\text{mín}}{T_\text{máx}}\]
\[\eta = 1-\frac{T_B}{T_C}=1-\frac{P_0V_0}{nR}\,\frac{nR}{\alpha P_0V_0}\]
\[\eta = 1-\frac{1}{\alpha}=1-\frac{1}{7,\!6}\]
\[\color{red} \eta\simeq86,\!8\%\]