(ITA-1951) Determinar a posição de equilíbrio e a força
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(ITA-1951) Determinar a posição de equilíbrio e a força
por Jigsaw Ter 07 Nov 2023, 19:48
2 – São dados 2 pontos fixos “A” e “B” situados sobre um mesmo plano horizontal e separados por uma distância de 10 metros. Sabe-se que uma barra homogênea, suposta linear e pesando 10 quilogramas-força, e suspensa, pelas suas extremidades, por 2 pedaços de fio flexível do mesmo comprimento igual a 4 metros, ligadas aos pontos fixos “A” e “B” respectivamente. Sabendo-se que o comprimento da barra é de 6 metros, determinar a posição de equilíbrio e a força a que vai ficar submetido o ponto fixo “A”.
- Spoiler:
- S/ GAB
Última edição por Jigsaw em Qui 09 Nov 2023, 18:26, editado 1 vez(es)
Jigsaw- Monitor
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Re: (ITA-1951) Determinar a posição de equilíbrio e a força
por Elcioschin Ter 07 Nov 2023, 21:44
Existe alguma figura na questão?
Estou imaginando que AB = 10 m (no alto) é a base maior de um trapézio isósceles e CD = 6 m é a base menor (embaixo).
AD = BC = 4 m
Sejam C' e D' os pés das perpendiculares de C e D sobre AB ---> C'D' = 6 m
AD' = BC' = (AB - C'D')/2 ---> AD' = BC' = (10 - 6)/2 ---> AD' = BC' = 2
Seja θ = A^DD' = B^CC' ---> senθ = AD'/AD ---> senθ = 2/4 ---> senθ = = 1/2 ---> cosθ = √3/2
Seja T a tração em cada fio: 2.(T.cos30º) = P ---> 2.T.(√3/2) = 10 ---> T = 10.√3/3 N
Estou imaginando que AB = 10 m (no alto) é a base maior de um trapézio isósceles e CD = 6 m é a base menor (embaixo).
AD = BC = 4 m
Sejam C' e D' os pés das perpendiculares de C e D sobre AB ---> C'D' = 6 m
AD' = BC' = (AB - C'D')/2 ---> AD' = BC' = (10 - 6)/2 ---> AD' = BC' = 2
Seja θ = A^DD' = B^CC' ---> senθ = AD'/AD ---> senθ = 2/4 ---> senθ = = 1/2 ---> cosθ = √3/2
Seja T a tração em cada fio: 2.(T.cos30º) = P ---> 2.T.(√3/2) = 10 ---> T = 10.√3/3 N
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: (ITA-1951) Determinar a posição de equilíbrio e a força
por Jigsaw Qua 08 Nov 2023, 18:05
INFELIZMENTE não tem nenhuma figura na questão prof. Elcioschin, de qualquer forma teria facilitado a vida dos candidatos na época.Elcioschin escreveu:Existe alguma figura na questão?
Estou imaginando que AB = 10 m (no alto) é a base maior de um trapézio isósceles e CD = 6 m é a base menor (embaixo).
AD = BC = 4 m
Sejam C' e D' os pés das perpendiculares de C e D sobre AB ---> C'D' = 6 m
AD' = BC' = (AB - C'D')/2 ---> AD' = BC' = (10 - 6)/2 ---> AD' = BC' = 2
Seja θ = A^DD' = B^CC' ---> senθ = AD'/AD ---> senθ = 2/4 ---> senθ = = 1/2 ---> cosθ = √3/2
Seja T a tração em cada fio: 2.(T.cos30º) = P ---> 2.T.(√3/2) = 10 ---> T = 10.√3/3 N
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