UFPR-Hidrostática

por projetomed2024@gmail.com Qui 24 Ago 2023, 18:46

- Em meados do ano de 2005, o mini-submarino russo Priz, em operações de treinamento no Oceano Pacífico, ficou preso ao cabo de fixação de uma antena usada para monitorar o fundo do mar. A situação está ilustrada na figura abaixo, onde A é a antena em formato cilíndrico e B é a âncora que mantém o conjunto fixo ao fundo do mar. Com base nos conceitos de hidrostática, considere as seguintes afirmativas:
I. Devido à pressão da água, a lateral do cilindro está sujeita a forças que se cancelam aos pares.
II. As forças que atuam nas bases superior e inferior do cilindro, devido às pressões da água, não se cancelam aos pares.
III. A resultante de todas as forças causadas pelas pressões que atuam no cilindro é a força de empuxo.
IV. O empuxo depende da inclinação do eixo do cilindro para uma mesma profundidade do seu centro de massa. Assinale a alternativa correta.

*) Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
-) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
-) Somente a afirmativa I é verdadeira.
-) Somente a afirmativa IV é verdadeira.
-) As afirmativas I, II, III e IV são verdadeiras.

gabarito letra

Spoiler:

Queria saber a justificativa da III estar correta
UFPR-Hidrostática 6F6DFB9C-D23E-3569-E529-92E3C003783D-400

por **Giovana Martins** Sáb 26 Ago 2023, 16:04

Item I: correto.

Qualquer região da lateral do cilindro encontra-se a uma altura y. A pressão sobre essa região é dada por P(y) = ρgy. Como qualquer ponto da lateral do cilindro encontra-se a mesma profundidade, a forças exercidas pela pressão cancelam-se aos pares, pois as pressões serão iguais.

Item II: correto.

A base superior encontra-se a uma altura y' e a face inferior, y'', tal que y' < y''.

Psuperior = ρgy' e Pinferior = ρgy'', com ρg = constante.

Logo, sendo y'' > y', tem-se que Pinferior > Psuperior.

Item III: correto.

A diferença de pressão existente entre a região inferior e superior do corpo imerso em um fluido faz com que surja o empuxo. A diferença de pressão (Pinferior > Psuperior) verificada no item II faz com que surja uma força de direção vertical e sentido de baixo para cima que é o empuxo.

Item IV: errado.

O empuxo, tendo em vista que o corpo encontra-se imerso no fluido, depende do volume do fluido deslocado pelo corpo imerso, dado que a aceleração da gravidade e densidade do corpo são supostas constantes.

Acredito que o gabarito não esteja correto. Poderia verificá-lo, por favor?