permutação

por Ellenluc 1/5/2023, 5:08 pm

Um decorador de ambientes propôs a seguinte decoração para a maior parede da sala do apartamento de um cliente: dispor três mesas de tamanhos diferentes, uma em cada canto da parede e a terceira ao centro e colocar seis vasos de cores diferentes, azul, verde, amarelo, vermelho, branco e preto, alinhados sobre as mesas, sendo um na menor, três na maior e o restante na outra mesa.
Seguindo essa proposta, a quantidade de maneiras de decorar a referida parede, de forma que o vaso azul e o verde fiquem sempre lado a lado e em uma mesma mesa, é de:

Alternativas
A)864
B)288
C)576
D)150
E)432

alternativa A

por **Elcioschin** 1/5/2023, 6:18 pm

Disposição das mesas ---> 3! = 6

São 6 vasos, sendo 1 na menor, 2 na média e 3 na maior

Os vasos azul e verde não podem ficar sozinhos na menor, logo o total de possibilidades para a menor é 4

Os vasos azul e verde podem ficar ambos na média ou ambos na maior:

1) Ambos na média ---> Existem 2 possibilidades: Az-Vd e Vd-Az

Sobram 3 cores para a maior ---> 3! = 6 possibilidades

2) Ambos na maior ---> Existem 4 possibilidades, sendo O a terceira cor:

Az-Vd-O , Vd-Az-O , O-Az-Vd , O-Vd-Az (O não pode ficar no meio)

Sobram 2 cores para a média --> 2! = 2 possibilidades

Complete

permutação

permutação

Re: permutação

Um fórum livre e democrático.