anéis de plinômios
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
anéis de plinômios
por renansampaio0711 Qua 22 Fev 2023, 19:08
Boa noite, alguém poderia me ajudar com a seguinte questão sobre anéis de polinômios? segue:
Sejam F e K corpos com F um subcorpo de K, e suponhamos f(x) e g(x) elementos de F[x], com f(x)e g(x) relativamente primos. Mostre que f(x) e g(x) são relativamente primos em K[x].
Sejam F e K corpos com F um subcorpo de K, e suponhamos f(x) e g(x) elementos de F[x], com f(x)e g(x) relativamente primos. Mostre que f(x) e g(x) são relativamente primos em K[x].
renansampaio0711- Iniciante
- Mensagens : 13
Data de inscrição : 21/02/2023
Re: anéis de plinômios
por DaoSeek Qua 22 Fev 2023, 20:31
f,g∈F[x] são primos entre si se, somente se, existem polinomios p,q ∈ F[x] tais que
f(x)p(x) + g(x)q(x) = 1
Daí é claro que existem polinomios em K[x] com a mesma propriedade, basta tomar os mesmos p,q encontrados acima. Então f,g tambem são primos entre si em K[x]
f(x)p(x) + g(x)q(x) = 1
Daí é claro que existem polinomios em K[x] com a mesma propriedade, basta tomar os mesmos p,q encontrados acima. Então f,g tambem são primos entre si em K[x]
DaoSeek- Jedi
- Mensagens : 316
Data de inscrição : 29/07/2022
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
