Demonstrar igualdade de termos

por Zeis Sex 13 Jan 2023, 19:39

1. Demonstre que a igualdade [latex]2 cos \Theta =a+\frac{1}{a}[/latex] acarreta a igualdade [latex]2 cos^n \Theta =a^n+(\frac{1}{a})^n [/latex]

por **Elcioschin** Sex 13 Jan 2023, 19:57

Testando para θ = 60º e n = 2

2.cosθ = a + 1/a ---> 2.(1/2) = a + 1/a ---> a + 1/a = 1 ---> I

(a + 1/a)² = 1² ---> a² + 2.a.(1/a) + 1/a² = 1 ---> a² + 1/a² = - 1 ---> II

Nenhuma das duas relações tem raiz real, logo é falso. Ou então existe erro no enunciado.

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