paradoxo dos aniversários

por **vanderson** Qua 16 Nov 2011, 01:52

O professor Epaminondas, no primeiro dia de aula, apostou que, entre os alunos daquela classe, pelo menos dois fariam aniversário no mesmo dia do mês. O professor tinha certeza de que ganharia a aposta, pois naquela classe o número de alunos era maior ou igual a:
a)15 b)32 c)28 d)31 e)30

obs:gostaria de uma pequena explicação pq passei o dia matutando essa questão.

por **Adeilson** Qua 16 Nov 2011, 02:00

Vanderson o principio da casa dos pombos ou também conhecido como principio da gavetas nos diz que: se há n casas onde ficarão n+1 pombos, então há pelo menos uma casa com dois pombos, analogamente, veja que, na pior das hipoteses para o professor, todos os alunos completariam anos em um dia do mês diferente, ou seja, 1 aluno (dia 1º), 1 aluno (dia 2), 1 aluno (dia 3) até 1 aluno (dia 31), como ele tem certeza que vai ganhar a aposta claro que deve haver mais de 31 alunos pois assim 2 alunos teriam que fazer aniversário no mesmo dia (em um dos 31 dias do mês), logo n>=32