Equação
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Equação
por alves.hv Sex 16 Dez 2022, 19:08
Seja f: R∗+ →R, f(x) = logx (6x² - 5x), uma função logarítmica. Assinale a alternativa que indica os valores corretos de x para os quais a Im(f)={3}.
GABARITO: D
PORQUE NÃO INCLUI O 1? Havia marcado B
- A) x=0, x=1 e x=5.
- B) x=1 e x=5.
- C) x=3.
- D) x=5.
GABARITO: D
PORQUE NÃO INCLUI O 1? Havia marcado B
alves.hv- Padawan
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Re: Equação
por Elcioschin Sex 16 Dez 2022, 19:27
Concições de existência de logaritmo:
1) Base maior que 0 e diferente de 1 ---> x > 0 e x ≠ 1
2) Logaritmando maior que zero ---> 6.x² - 5.x > 0 ---> x.(6.x - 5) > 0 ---> x > 5/6 e x < 0 (não serve)
3 = logx(6.x² - 5.x) ---> 6.x² - 5.x = x³ ---> x.(x² - 6.x + 5) = 0 ---> raízes x = 0 (não serve) x = 2 e x = 3
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1) Base maior que 0 e diferente de 1 ---> x > 0 e x ≠ 1
2) Logaritmando maior que zero ---> 6.x² - 5.x > 0 ---> x.(6.x - 5) > 0 ---> x > 5/6 e x < 0 (não serve)
3 = logx(6.x² - 5.x) ---> 6.x² - 5.x = x³ ---> x.(x² - 6.x + 5) = 0 ---> raízes x = 0 (não serve) x = 2 e x = 3
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Elcioschin- Grande Mestre
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