Questão sobre proporção envolvendo raiz quadrada

Olá, bom dia a todos! estou com dificuldade para entender o "funcionamento das proporções", vou colocar abaixo um exercício (bem simples) sobre e se puderem me ajudar a entender por que se resolve da maneira que irei colocar na resolução agradeço:

O período T de oscilação de um pêndulo simples depende do seu comprimento L e da gravidade g, dado pela equação:


T = 2π√L/g


O que acontece com o período do pendulo se quadruplicarmos o tamanho do fio?

Resolução:
-> O período do pêndulo dobra, sendo T = k.√L o período T é proporcional a raiz de L, logo √4 = 2.


- Eu gostaria de entender o por que exatamente de ele ser proporcional a √4 (no caso de quadruplicar), já que se √L = √25, por exemplo, isso ficaria √25.4 e não √25.√4, então não estou entendendo muito bem o por que de "se tirar a raiz de 4". Obrigado pela ajuda desde já.

Sua postagem viola as Regras VII e IX do fórum:

VII - Título indevido
IX - O texto do enunciado deve ser digitado.

Por favor, EDITe sua questão e leia/siga todas a Regras, nas próximas postagens,

Elcioschin escreveu:Sua postagem viola as Regras VII e IX do fórum:

VII - Título indevido
IX - O texto do enunciado deve ser digitado.

Por favor, EDITe sua questão e leia/siga todas a Regras, nas próximas postagens,

Eu editei o título (peço perdão por tê-lo colocado indevidamente fora das regras do fórum). Em relação ao enunciado, ele já está digitado, não utilizei nenhuma imagem em minha postagem.

T = 2.pi.√(L/g) ---> T = 2.pi.√L/√g ---> I

Quadruplicando o comprimento ---> L' = 4.L --->

T' = 2.pi.√(L'/g) ---> T' = 2.pi.√(4.L)/√g ---> T' = √4.(2.pi.√L/√g) ---> T' = 2.T

Elcioschin escreveu:T = 2.pi.√(L/g) ---> T = 2.pi.√L/√g ---> I

Quadruplicando o comprimento ---> L' = 4.L --->

T' = 2.pi.√(L'/g) ---> T' = 2.pi.√(4.L)/√g ---> T' = √4.(2.pi.√L/√g) ---> T' = 2.T

Agora eu compreendi, muito obrigado pela ajuda meu caro