UEG 2015 / 2
3 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
UEG 2015 / 2
por Vitor2207 Sex 11 Nov 2022, 16:18
Questão 24 Considere a função 
que é a soma infinita dos termos de uma progressão geométrica. O valor de 
Gabarito: d
que é a soma infinita dos termos de uma progressão geométrica. O valor de Gabarito: d
Vitor2207- Iniciante
- Mensagens : 40
Data de inscrição : 17/12/2021
Re: UEG 2015 / 2
por Elcioschin Sex 11 Nov 2022, 17:34
a1 = senx
q = a2/a1 ---> q = - 2.sen²x/senx ---> - q = 2.senx
S(x) = a1/(1 - q) ---> S(x) = senx/(1 + 2.senx) ---
S(pi/6) = sen(pi/6)/(1 + 2.sen(pi/6) ---> S(pi/6) = (1/2)/[1 + 2.(1/2)] ---> S(pi/6) = 1/4
q = a2/a1 ---> q = - 2.sen²x/senx ---> - q = 2.senx
S(x) = a1/(1 - q) ---> S(x) = senx/(1 + 2.senx) ---
S(pi/6) = sen(pi/6)/(1 + 2.sen(pi/6) ---> S(pi/6) = (1/2)/[1 + 2.(1/2)] ---> S(pi/6) = 1/4
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73186
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: UEG 2015 / 2
por tales amaral Sex 11 Nov 2022, 19:22
Essa soma diverge. A condição pra soma da pg infinita é |q| < 1, mas q = -2 * 1/2 = -1.
tales amaral- Monitor
- Mensagens : 579
Data de inscrição : 02/05/2020
Idade : 20
Localização : Serra, ES -
Re: UEG 2015 / 2
por Elcioschin Sex 11 Nov 2022, 19:33
Tens razão: eu nem chequei isto.
O único modo de ser convergente é termos |q| < 1 ---> |-2.senx| < 1 ---> senx < 1/2
Mas, neste caso o gabarito não seria 1/4
O único modo de ser convergente é termos |q| < 1 ---> |-2.senx| < 1 ---> senx < 1/2
Mas, neste caso o gabarito não seria 1/4
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73186
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
