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por DGL72021 Ter 05 Jul 2022, 17:38
Um cone circular reto de volume A, um cilindro circular reto de volume M e uma esfera de volume C têm todos o mesmo raio, e a altura comum do cone e do cilindro é igual ao diâmetro da esfera. Para esses sólidos, qual das seguintes relações é válida?
a) A - M +C = 0
b) A + M = C
c)2A = M + C
d) A² - M² +C² = 0
e) 2A + 2M = 3C
Gabarito: a)
a) A - M +C = 0
b) A + M = C
c)2A = M + C
d) A² - M² +C² = 0
e) 2A + 2M = 3C
Gabarito: a)
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DGL72021- Jedi
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Re: (PUC-PR)
por EdivamEN Ter 05 Jul 2022, 21:10
Seja
H: altura do cone e cilindro
R: O raio da esfera, cone e cilindro
H = D
H = 2R
Então
Vcilindro = Ab.H
M = π.R².H
M = π.R².2R
M = 2.π.R³
Vcone = Ab.H/3
A = π.R².H/3
A = π.R².2R/3
A = 2.π.R³/3
Vesfera = (4/3).π.R³
C = (4/3).π.R³
Desse modo:
2.π.R³/3 - 2.π.R³ + 4.π.R³/3 = 0
A - M + C = 0
H: altura do cone e cilindro
R: O raio da esfera, cone e cilindro
H = D
H = 2R
Então
Vcilindro = Ab.H
M = π.R².H
M = π.R².2R
M = 2.π.R³
Vcone = Ab.H/3
A = π.R².H/3
A = π.R².2R/3
A = 2.π.R³/3
Vesfera = (4/3).π.R³
C = (4/3).π.R³
Desse modo:
2.π.R³/3 - 2.π.R³ + 4.π.R³/3 = 0
A - M + C = 0
EdivamEN- Recebeu o sabre de luz
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