Prisma e Pirâmide

O renomado Dr. D.J. Alma promete " parar o tempo" e até rejuvenescer seus pacientes em sua clínica hiperbárica. Sendo assim, ele mesmo idealizou a logomarca da sua clínica, que consiste em uma ampulheta estilizada, formada por duas pirâmides quadrangulares: uma com a base para baixo e outra com a base para cima, dentro de um prisma reto, de base quadrada, conforme a figura a seguir:



Sabendo que a áreada base é de 3cm² e a área da face lateral é de 6cm², o volume dentro do prisma e fora das pirâmides é de 

A) 2[latex]\sqrt{2}[/latex]    cm²
B) 2 [latex]\sqrt{3}[/latex]   cm²
C) 4[latex]\sqrt{2}[/latex]    cm²
D) 4  [latex]\sqrt{3}[/latex]  cm²

GABARITO:

Edit: Já consegui encontrar o motivo que me fazia errar a questão.

interessante que a menos do fator pi, o volume dessa antiampulheta é o mesmo da esfera de raio igual a altura da pirâmide. O fator pi fica de fora porque a "ampulheta" é quadrada, se fosse cônica seria exatamente igual ao volume da esfera.