USC adaptada
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USC adaptada
por Ana Laura Guimarães Seg 13 Jun 2022, 17:15
A praça central de uma cidade tem forma de semicírculo. Parte da praça, em forma de triângulo isósceles, será pavimentada, como mostrado na figura abaixo
Sendo a área da parte a ser pavimentada igual a 40m^2 , qual é área total da praça?
Sem gabarito
Olá, gostaria de saber se o resultado seria 2[latex]\sqrt[3]{100}[/latex]pi
B*h/2 = área pavimentada
r² * r / 2 = 40m²
r³ = 80
r = 2[latex]\sqrt[3]{10}[/latex]
semic. = pir²/2
pi (2[latex]\sqrt[3]{10}[/latex])² / 2
4[latex]\sqrt[3]{100}[/latex]/2
2[latex]\sqrt[3]{100}[/latex]pi
Última edição por Ana Laura Guimarães em Ter 14 Jun 2022, 17:58, editado 1 vez(es)
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Re: USC adaptada
por Elcioschin Seg 13 Jun 2022, 18:38
O ângulo superior vale 90º ---> triângulo retângulo isósceles
Os lados iguais do triângulo não correspondem ao raio!
Seja x o valor destes lados ---> x²/2 = 40 ---> x² = 80 ---> x 2 = 16.5 ---> x = 4.√5
O raio r é dador por ---> r = x.cos45º ---> r = (4.√5).(√2/2) ---> r = 2.√10 ---> r² = 40
St = pi.r²/2 ---> S = pi.40/2 ---> S = 20.pi
Os lados iguais do triângulo não correspondem ao raio!
Seja x o valor destes lados ---> x²/2 = 40 ---> x² = 80 ---> x 2 = 16.5 ---> x = 4.√5
O raio r é dador por ---> r = x.cos45º ---> r = (4.√5).(√2/2) ---> r = 2.√10 ---> r² = 40
St = pi.r²/2 ---> S = pi.40/2 ---> S = 20.pi
Última edição por Elcioschin em Ter 14 Jun 2022, 17:15, editado 1 vez(es)
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Re: USC adaptada
por Ana Laura Guimarães Ter 14 Jun 2022, 16:25
Não teria que ser pi.r²/2 ?Elcioschin escreveu:O ângulo superior vale 90º ---> triângulo retângulo isósceles
Os lados iguais do triângulo não correspondem ao raio!
Seja x o valor destes lados ---> x²/2 = 40 ---> x² = 80 ---> x 2 = 16.5 ---> x = 4.√5
O raio r é dador por ---> r = x.cos45º ---> r = (4.√5).(√2/2) ---> r = 2.√10 ---> r² = 40
St = pi.r² ---> S = 40.pi
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Re: USC adaptada
por Elcioschin Ter 14 Jun 2022, 17:14
Você está certa: St = pi.r²/2 = pi.40/2 = 20.pi
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